Em binário:
x2 = 111 (710)
y2 = 101 (510),
ou seja: y10 = 1 . 22 + 0 . 21 + 1 . 20 ou 1 . 1002 + 0 . 102 + 1 . 12
se,
y = 1 . 100 + 0 . 10 + 1 . 1 = 101
então
111 . 101 = 111 . (1 . 100 + 0 . 010 + 1 . 001)
De acordo com a propriedade distributiva:
111 . (1 . 100) + 111 . (0 . 010) + 111 . (1 . 001)
Fazendo uso das propriedades associativa e comutativa:
111 . 101 = (111 . 100) . 1 + (111 . 10) . 0 + (111 . 1) . 1
Este trabalho todo para decompor o multiplicador nos seus bits e aplicar essa decomposição à operação serve para garantir que a multiplicações sejam sempre feitas com resultados a expoenciação da base 2.
(101 = 1 . 100 + 0 . 10 + 1 . 1)
Em qualquer base numérica, multiplicar um numero pela base ou por resultados da expoenciação da base é equivalente a “deslocar” o numero para a esquerda (adicionando zeros) ex.: 310 . 1010 = 3010
donde:
111 . 100 = 11100
111 . 10 = 1110
111 . 1 = 111
assim:
111 . 101 = 11100 . 1 + 1110 . 0 + 111 . 1
= 11100 + 0 + 111
= 100011
= 3510
Consegue-se resumir a operação de multiplicação, que não existe na maior parte dos microprocessadores ou microcontroladores de 8 bits, nas operações de soma e deslocar (shift).
; operação de multiplicação z = x . y
z = 0
enquanto y != 0
o bit menos significativo de y == 1?
sim: z = z + x
x << 1
y >> 1
Quem se quer iniciar (de alguma forma) em electrónica digital rapidamente descobre que melhor caminho para qualquer projecto será a utilização de uma CPU (o ideal será a escolha de um microcontrolador que para além da CPU contem no chip vários periféricos). 
